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지금, 우리의 공정을 돌아볼 때
 
품질 관리를 위한 솔루션, SPC 연재기사 5탄
 
송해영기자 | 2015.07.01 | 2015년 7월호
 
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통계적 공정 관리(SPC) 연재기사도 어느덧 마지막이다. 측정 시스템과 기계의 안정성을 검증했다면 이제 우리의 공정을 돌아보자. 하지만 예상치 못한 일이 일어났다. 시편을 측정해 히스토그램을 그렸는데 그 모양이 다소 낯선 것이다. 중심은 한쪽으로 치우쳐 있었고, 최고점의 개수 역시 두 개 이상이었다. 왜 그런 걸까. 이번 달에는 실제 공정의 98%를 차지하는 비정규분포에 대해 알아보도록 하자.
열역학 제2법칙의 수식(ΔS≥0)
열역학 제2법칙의 수식(ΔS≥0)은 짧지만 많은 의미를 지니고 있다. 열역학 제2법칙에 따르면 고립계에서 총 엔트로피(무질서도)는 일정하게 유지되거나 증가할 뿐, 결코 감소하지 않는다. 이해하기 힘들다면 사방이 벽으로 둘러싸인 침실을 떠올려 보자. 누군 가가 청소해주지 않는 한, 방은 현재 상태를 유지하거나 한없이 더러워질 뿐이다. 영영 치우지 않는다면 방은 카오스(chaos)를 향해 수렴할 것이다.
공정의 이상과 현실
공정 역시 마찬가지다. 측정 시스템이나 기계는 어느 한 시점에서의 안정성을 검증하기 때문에 그 분포가 정규성을 띠기 마련이다. 하지만 공정에는 시간의 흐름이 개입된다. 아래 그림을 살펴보자. 왼쪽 그림은 이상적인 공정을 가리킨다. 이상적인 공정에 서는 시간이 흐르더라도 위치와 산포가 일정하게 나타난다. 따라서 전체 공정의 분포 역시 안정적이다.
  그러나 시간이 흐르면서 5M(작업자, 기계, 재료, 작업 방법, 환경)의 영향으로 공정에 변화가 생긴다. 가공 도중 예상치 못한 정전이 발생하는 경우도 있고, 계절에 따른 온도 변화로 인해 공정의 위치가 일정한 주기를 그리며 이동할 수도 있다. 어떠한 시점에서 공정이 정규분포를 그리더라도 시간 흐름에 따른 공정을 전부 합쳤을 때는 비정규분포로 나타나기도 한다.
정규분포와 비정규분포, 그리고 누적분포선
1999년, 포드와 다임러크라이슬러는 고작 2%의 공정만이 정규분포를 따른다는 연구 결과를 발표했다. 단, 이는 공정을 장기적으로 분석할 경우를 전제로 한다. MSA를 통해 주기적으로 측정 시스템을 점검하고, 기계능력을 돌아보고, 공정능력을 의심하는 것은 우리의 공정을 왼쪽 그림과 같은 이상 적인 공정으로 교정하기 위해서다.
  하지만 어떤 공정이든 정규분포를 따르는 이상적인 공정으로 교정할 수 있는 것은 아니다. 일부공정은 5M의 영향을 최소화하더 라도 기술적 한계로 인해 정규분포를 따를수 없다. 시편을 길이가 0.5mm가 되도록 가공한다고 가정해 보자. 정규분포에서 시그마는 중앙값(χ)을 기준으로 양쪽의 범위가 동일하게 나타난다. 비정규분포에서도 마찬가지일까.위 그림은 앞서 말한 공정에 대한 누적분포 선이다. X축은 측정치, Y축은 확률을 의미 한다. 누적분포선은 각 측정치에 대해 그와 같거나 그보다 작은 측정치가 나타날 확률을 선으로 이은 것이다. Q-DAS의 SPC 소프트웨어 qs-STAT은 해당 공정이 정규분포와 비정규분포 중 어느 것을 따르는지, 외부의 데이터를 기반으로 자동으로 판단해준다. 1번 그림에 따르면 위 공정이 비정규분 포를 따른다는 사실을 알 수 있다. 1번 그림에서 Xlo3 (정규분포에서의 -3s)과 Xup3 (정규 분포에서의 +3s)은 그 범위가 서로 다르다.
  1번 그래프를 ‘설정’ 메뉴를 통해 2번과 같이 정규분포의 누적분포선으로 바꿔보았다.
  2번 그래프에서 이상한 점을 찾아보자. 2번 그래프에 따르면 측정치(길이)가 0mm인 시편은 전체 표본집단의 9%에 이른다. 심지어 측정치가 음수인 경우도 존재한다. 이러한 분포는 로그정규분포라고 이르기도 한다.
혼합분포
분포도를 통해 공정이 안고 있는 문제를 파악할 수도 있다. ISO 22514-2는 공정에서 나타날 수 있는 다양한 분포도를 유형에 따라 분류했다. 정의에 따르면 30페이지의 이상적인 공정 분포도(왼쪽)는 A1 모델에 해당된다. 위치와 산포 모두 안정적이며 시간 흐름에 따른 공정의 변화 역시 거의 나타나지 않는다.
  아래 그림을 살펴보자. 레벨 시프트(level shift)가 이루어지는 공정에 대한 꺾은선 그래프와 히스토그램이다. 초록색으로 표시한 각 레벨은 정규분포를 따르고 있지만 결과적으로는 정점이 다수인 혼합분포로 나타났다. ISO 규정에 따르면 이러한 공정 분포는 C4 모델에 해당된다. 배치 체인지에서 주로 나타나는 모델이다.
  30페이지 하단 그림에서 5M의 영향을 받은 공정 분포(오른쪽)는 D 모델이다. 주변 환경 이나 장비 등이 일정한 주기를 갖고 변화하는 경우라면 문제 없지만, 그렇지 않다면 교정이 필요하다.
 
 
  도움 주신 분
 Q-DAS 임정현 팀장
  johnny.yim@q-das.com
 02-6739-0220

 
TAG :  공정  기하공차  비정규분포공정  정규분포  품질  품질관리  SPC
 
 
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